Понятие ударного тона в прилож... Понятие ударного тона в прилож...

Конструктированиме подвесных устройств для больших колоколов с оптимальными прочностными и динамическими характеристиками: традиции и современность.

 

1. КОНСТРУКЦИОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОДВЕСОВ

 

В настоящее время в связи как со строительством новых, так и восстановлением и реконструкцией исторических церквей и колоколен в различных регионах России весьма актуальной является проблема проектирования и конструирования подвесных систем больших русских колоколов, характеристики которых позволили бы минимизировать динамические и вибрационные нагрузки, возникающие во время звона, создать наилучшие условия реализации звуковых характеристик колоколов, обеспечивая при этом безопасность и удобство работы для звонарей. Необходимо отметить, что проблемы закрепления больших русских колоколов в целом не имеют научно-технических решений, эффективность и обоснованность которых была бы подтверждена результатами математического моделирования или натурных исследований динамических и прочностных характеристик подвесных устройств.

В 2011 году завершился проект по созданию, установке и наладке подвесных устройств для четырех благовестников ансамбля 18-ти колоколов Данилова монастыря, которые после продолжительных переговоров были возвращены осенью 2008 года из США на историческое место. Проведение широкого комплекса исследовательских, проектировочных и конструкторских работ было обусловлено следующими обстоятельствами: • необходимостью установки для эксплуатации в рабочем режиме возвращенной бесценной реликвии; • значительным износом конструкции колокольни XVIII-го века; • близким к критическому для данной звонницы весу всего ансамбля устанавливаемых колоколов. Работа над созданием подвесных устройств была начата с изучения традиционных и новых подвесных систем больших колоколов, использованных на колокольнях в Московском Кремле, Троице-Сергиевой Лавре, на Храме Христа Спасителя, в Николо-Угрешском монастыре и Гарвардском университете.

Пример закрепления больших колоколов в прежние века - за одинарные уши и маточник.

Пример закрепления больших колоколов в прежние века - за все уши

На фотографиях выше показаны традиционные схемы закрепления колоколов на подвесных устройствах. На несущей балке фиксировались кованые хомуты, которые подхватывали кованые оси, продетые в детали короны колокола . Комбинации задействованных крепежных элементов могла быть самой разной, количество осей – от двух до пяти (в таком случае одна была в маточнике и четыре в ушах). Хомуты, как правило, разводились на балке под небольшим углом (5÷15)°, что позволяло минимизировать раскачку колокола при звоне. Колокол озвучивался ударами качающегося языка. Траектория движения языка обычно выбиралась параллельно или под острым углом к несущей балке. В процессе звона колокол совершал сложные маятниковые колебания, ось которых проходила перпендикулярно плоскости качания языка по центру симметрии колокола примерно в верхней трети его высоты. Покачиваясь и перекладываясь на валах, колокол демпфировал собственные колебания. Зазоры в ушах и в серьгах хомутов исключали заклинивание при любых смещениях. Колокола подвешивались на дубовые балки, которые также выполняли демпфирующие и виброизолирующие функции.

Крепежные элементы русского колокола:

1 – маточник, 2 – отверстие в маточнике, 3 – одинарные уши, 4 – двойные уши

 

Новое проектирование началось с усовершенствования подобной конструкционной схемы, при этом основное внимание было сфокусировано на разработке подвесных устройств для двух самых крупных колоколов: Большой и Полиелейный (вес 12т и 6т соответственно). Звон в эти колокола создавал наиболее опасные динамические и вибрационные нагрузки на колокольню и на сами колокола. Целью создания устройств было:

1. Минимизировать динамические и вибрационные нагрузки на колокольню и колокола.

2. Обеспечить безопасность и удобство работы с ними.

3. Осуществить наиболее эффективную трансформацию энергии удара в звуковые колебания.

 

Однако, два первых варианта конструкции подвесов не были приняты в эксплуатацию как не соответствующие техническому заданию, хотя один из них был уже изготовлен в металле. Оптимальная конструкция подвесных устройств была разработана по результатам математического моделирования и натурных исследований динамических и прочностных характеристик подвесов и элементов несущих конструкций. Исходя из опыта предыдущих неудач, особые требования в новом техническом задании предъявлялись к большому запасу прочности и ресурсу устройств, их простоте и надежности, удобстве обслуживания, безопасности в эксплуатации, широкому температурному режиму их использования (от – 30° до +50° С). В целях удобства работы с колоколом одним из основных требований было ограничить амплитуду колебания нижнего края колокола до 15 мм в направлении раскачки языка. Таким образом, минимизируя коэффициент динамических и вибрационных нагрузок, требовалось определить оптимальное сочетание жесткостных и демпфирующих характеристик, удовлетворяющее всем условиям технического задания. При избыточной гибкости подвесов невозможно обеспечить ритмичный звон в колокол, частота свободных вертикальных колебаний колокола на подвесе приближается к резонансной частоте здания колокольни с возрастанием динамических нагрузок на колокола и колокольню. Однако, уменьшается передача высоких и средних частот на балку с колокола. При жестком закреплении максимум вибраций высокой частоты с колокола идет на балку, динамические нагрузки на сам колокол и его несущие детали (корону) сильно возрастают, но здание колокольни испытывает меньшие горизонтальные нагрузки. При сильной задемпфированности колокола гасятся высокие по частоте вибрации, амплитуда раскачки колокола при звоне, но большие нагрузки испытывают уши и маточник колокола, а также конструкция колокольни.

По результатам проведенных исследований в конструкцию подвесов был внесен ряд серьезных изменений. В целях оптимального распределения нагрузок на несущие детали колокола (маточник, уши), регулировки жесткости закрепления, безопасности и удобства обслуживания, новые устройства создавались с двумя параллельными системами тяг: двух центральных, идущих к продетому в маточнике колокола валу, и четырех пар разведенных под углом боковых, идущих к валам в ушах колокола. Любая из систем могла свободно нести полный вес колокола. Все тяги снабжались упругими демпфирующими элементами (сайлентблоками) и подушками-амортизаторами из полиуретана. Узлы крепления располагались не на балке, а на кронштейне. Стальной кронштейн устанавливался на балку через дубовые прокладки-амортизаторы и стягивался шпильками. Как было установлено, наименьшие нагрузки при звоне в колокол возникают при правильно ориентированном взаимодействии элементов системы: язык - колокол - подвесное устройство - балка(и). С этой целью плоскость работы языка должна быть выбрана перпендикулярно оси отверстия в маточнике. Таким образом, три из пяти несущих вала, – один в маточнике и два в одинарных ушах, - были ориентированы параллельно относительно оси маятниковых колебаний колокола при звоне. Два другие вала, благодаря шарнирному закреплению и зазору в ушах, работали без нагрузок на сдвиг и кручение. Большой колокол располагался на двух перекрестных балках, поэтому направление работы его языка выбиралось по биссектрисе острого угла балок (около 52°). В связи с необходимостью установки этого колокола не на перекрестье, а со смещением от пересечения балок по биссектрисе на 150 мм, устройство получилось ассиметричным. Удобство эксплуатации и обслуживания достигалось наличием двух упомянутых систем тяг. Распределение нагрузки и жесткостей производилось талрепным соединением на боковых тягах и винтовым на центральных тягах. Устройства конструировались с учетом неблагоприятных атмосферных условий эксплуатации. Пыле-влагозащита достигалась использованием коррозионностойких материалов и покрытий, несмазываемых шарниров-сайлентблоков. С точки зрения морозостойкости подбирались сорта эластомеров (полиуретан), наиболее устойчивых к действию отрицательных температур. Мягкие сорта нержавеющей стали (Ст 20Х13) и технология цементирования обеспечили низкую хрупкость деталей при высокой прочности.

Подвес Большого колокола:

1 – две части кронштейна; 2 – центральные тяги; 3 – система боковых тяг; 4 – вал в отверстии маточника; 5 – обрезиненные валы в ушах (оранжевое - полиуретан); 6 – подушки-амортизаторы;

7 – сайлентблоки (запрессованы в серьги); 8 – шпильки кронштейна; 9 – дубовые прокладки;

10 –балки; 11- страховочные тросы.

При конструировании особая роль придавалась обеспечению большого запаса прочности (КD=2), простоты, надежности и продолжительного ресурса работы. Требования безопасности эксплуатации устройств являлись приоритетными. Безопасность эксплуатации обеспечивалась как большим запасом прочности и долговечности деталей, так и несколькими уровнями защиты от аварий. Ресурс устройств был рассчитан на 45 лет.

Эскиз подвеса Большого колокола

3 - кронштейн подвесного устройства; 4 - центральные тяги; 5 - боковые тяги; 6 - вал маточника; 7 - скалки ушей;

8 - сайлентблоки; 9 - амортизатор; 10 - шпильки крепления кронштейна

2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПРОЧНОСТНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДВЕСОВ.

 

Определение оптимальных сочетаний прочностных, динамических и геометрических параметров конструкции подвесов проводилось как на основе аналитических оценок, так и методами математического моделирования с использованием программного комплекса EULER (ЭЙЛЕР) и конечно-элементного моделирования исследуемых конструкций. Программный комплекс EULER предназначен для анализа динамического поведения механических систем с учетом больших перемещений их частей в пространстве и нелинейных характеристик взаимодействий. Объект исследования - многокомпонентная механическая система - представляется как совокупность различных тел - звеньев, связанных кинематическими связями и упруго - демпфирующими элементами (пружины, амортизаторы, отбойники, конструктивные жесткости и т.д.). Используемые в технологии комплекса EULER математические модели построены на общих формулировках законов классической механики и не налагают ограничений на максимальные перемещения, что позволяет использовать комплекс при исследовании динамических характеристик тел и систем в области больших перемещений. Статистика использования комплекса показывает, что расхождение расчетных значений с экспериментальными данными по точности не превышает (5-7) %. Математическая модель динамического поведения колокола в процессе звона включает следующие подмодели: колокол с языком, подвес колокола и балку колокольни с переходным кронштейном для монтажа подвеса. Колокол, язык, балка и переходной кронштейн моделировались как твердые тела. Геометрические и физико-механические характеристики определялись по результатам измерений. Предполагалось упругое закрепление балки относительно инерциального звена – стен колокольни и переходного кронштейна - относительно балки. Смешения балки относительно стен колокольни использовались для оценки воздействий звона на колокольню. Тяги подвеса моделировались набором упругих и демпфирующих элементов, при этом в сайлентблоках учитывалась их линейная и угловая жесткости. Рассматривались два темпа звона: максимальный и минимальный. В геометрии узла соединения языка с колоколом была задана небольшая асимметрия, что позволило более точно смоделировать реальные условия работы. На первом этапе исследований определялся режим наименьших нагрузок на колокольню и колокол. Такой оптимальный вариант закрепления колокола, был найден, однако, по ряду конструктивных причин реализация оказалась невозможной. В дальнейшем полученные значения использовались как идеальные для оценки последующих расчетных вариантов.

Следующим этапом стало исследование влияния основных жесткостных, геометрических и динамических параметров различных элементов конструкции подвесов на картину нагрузок и перемещений. В процессе проведенных исследований были получены следующие основные результаты.

 

 

1. Наиболее эффективной является схема закрепления, при которой использовались все крепежные элементы колокола (уши и маточник). Она характеризовалась наименьшими динамическими и вибрационными нагрузками при звоне и гибкими возможностями распределения усилий и жесткостей.

2. Угол разведения боковых тяг, а также их длина и положение мест закрепления существенно влияет на картину нагрузок и смещений; при этом оптимальные значения угла лежат в диапазоне (5-20)° и сильно зависят от других параметров подвеса.

3. Направление качания языка оказывает существенное влияние на динамические параметры системы. Например, если плоскость качания языка параллельна или находится под острым углом к валу в маточнике колокола, крутильные нагрузки на маточник могут возрасти в 5 и более раз.

4. Нагрузки на конструкцию и максимальные перемещения существенно зависят от жесткости подвесного устройства, оптимальные значения соответствуют частоте вертикальных колебаний колокола на подвесе порядка 6-13 Гц.

5. Демпфирование, а также распределение жесткостей и статической нагрузки между разными тягами оказывает незначительное влияние на динамику системы.

6. Высота закрепления языка и форма его ударной части в заметно меняет нагрузки и смещения в системе, оптимум здесь сильно зависит от геометрии языка.

7. Отклонение от оптимальных значений может привести к значительным динамическим нагрузкам, в 5-10 раз превышающие оптимальные значения и/или вовсе к нестабильному поведению колокола на подвесе при звоне.

 

Результаты проведенных исследований позволили выработать практические рекомендации по оптимальному конструированию подвесных устройств. Так, например, для Большого колокола частота вертикальных колебаний на подвесе была выбрана в пределах (7-7,5) Гц при угле отклонения боковых тяг 15°. При расчетах на прочность и жесткость элементов конструкции подвесов для силовых элементов (тяги, валы, скалки, оси крепления и др., рис. 5) использовались упрощенные балочные и стержневые расчетные схемы при минимальных значениях характеристик конструкционной прочности материалов и толщин элементов конструкции подвесов.

Особое внимание было посвящено подбору материала для подушек-амортизаторов, сайлентблоков и обрезинивания валов, расчету жесткости тяг, поскольку характеристики этих деталей являлись определяющими для выполнения большинства условий технического задания проекта. В результате проведенных исследований в качестве демпфирующего материала был выбран полиуретан с твердостью по Шор А 92 единиц, образец которого при ресурсных испытаниях выдержал без существенных изменений 20 000 000 циклов нагружения.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ, УСТАНОВКА И НАСТРОЙКА ПОДВЕСНЫХ УСТРОЙСТВ

 

После изготовления разработанных конструкций подвесных устройств был проведен комплекс статических и динамических испытаний как отдельных элементов, так и всей конструкции подвесов в сборе. Все тяги в сборе с сайлентблоками тестировались нормированной нагрузкой на растяжение, а валы, на которые опираются колокола - на сжатие. Все подвесы в сборе проверялись действием 10-минутной растягивающей нагрузки, равной 125% веса колокола, фиксировалась деформация всей системы. В связи с тем, что жесткость эластичных деталей оказалась на 80% выше расчетной, была откорректирована их геометрия. На последнем этапе расчетов, уже после заводских испытаний, определялся коэффициент снижения напряжений при различных вариантах закрепления колокола, находилась оптимальная схема распределения нагрузки на крепежные детали колоколов и детали подвесов. Предварительно, для проверки состояния крепежных деталей колокола, проводилось три исследования корон колоколов: использовались две методики ультразвукового анализа и капиллярная дефектоскопия.

 

Полученные экспериментальные результаты использовались для окончательного конечно-элементного моделирования напряженно-деформированного состояния в крепежных деталях колоколов с учетом их реальных геометрических особенностей: имеющихся литьевых дефектов, сколов, каверн и т.д. - при различных вариантах распределения нагрузки. Затем для тех же вариантов распределения веса колокола моделировалась картина напряжений и деформаций конструкций подвесов в сборе, под действием статической и динамической нагрузки. Вычислялся коэффициент снижения напряжений в колоколе и подвесе сопоставлением данных каждого рассчитанного варианта. По итогам полученная ранее схема распределения нагрузки корректировалась из условий равномерного распределения напряжений уже во всей системе. Например, было установлено, что для подвеса Большого колокола следует увеличить долю нагрузки от статического веса колокола на центральные тяги, так как участки закрепления восьми боковых тяг на панели кронштейна имели неоднородную жесткость, по причине асимметрии кронштейна. В общем можно сказать, что оптимальные величины распределения доли веса колокола на центральную и боковую системы тяг варьировались от 25% до 50% и от 75% до 50% соответственно.

 

Для монтажа подвесов была также разработана особая технология, включающая в себя натурный эксперимент. Первоначально колокол выводился в проектное положение на крестовине, концы которой поднимались талями, закрепленными на несущих балках. Тяги монтировались и затягивались вручную до минимального натяжения. Крестовину убирали и проверяли просадку всех пластичных деталей по расстоянию от нижней поверхности подвеса до верха колокола. Затем колокол снова поднимали на крестовине до ослабления тяг. Подобное определение жесткости проводили затем отдельно для системы центральных тяг и системы боковых тяг. Полученные значения сверялись с расчетными, что позволяло уточнить величины напряжений и деформаций амортизаторов (позиция №9, рис. 5) для последующей регулировки распределения нагрузки на центральные и боковые тяги. Равномерность распределения веса колокола на боковые тяги достигали, выравнивая усилие затяжки и унифицируя количество оборотов каждой тяги. В процессе подготовки к установке колоколов на новые подвесные устройства по результатам тестирования был определен наиболее удобный способ настройки проектного распределения нагрузки на системы тяг – путем затяжки амортизаторов на расчетную величину обжима. Нагружение в этом случае производилось затяжкой гаек на центральных тягах (позиция №4, рис. 5), при контроле деформации сжатия амортизаторов. Погрешности при данном способе регулировки оказались достаточно большими - порядка 10%, что было обусловлено малыми величинами деформации подушек, а также невозможностью контролировать другие деформации, например изгиб пластины кронштейна и сжатие дубовых прокладок на балке. Однако, указанные погрешности не могли существенно влиять на динамику системы из-за широкого окна оптимальных значений.

 

После установки колоколов были проведены испытания в эксплуатационном режиме. При проведении звонов на нижний край колокола в районе удара языка крепился острый предмет, к которому подводилась миллиметровая шкала, закрепленная на штативе. Во время звонов, которые проводились с минимальной, средней и максимальной частотой ударов и при разной температуре воздуха, на видеопленку фиксировались перемещения указателя по шкале. После производился анализ видеозаписи: уточнялся средний темп ударов; замерялся средний размах и амплитуда качания колокола; строился график движения края колокола по направлению ударов. Полученные данные сравнивались с рассчитанными значениями обоих использованных программных методик (EULER и МКЭ). Выяснилось, что при морозах от -5°С и ниже жесткость полиуретановых деталей увеличивается вдвое, а частота качаний колокола в √2 раз соответственно. Кроме того, отдельный комплекс испытаний был связан с определением угловой жесткости закрепления колокола на подвесе. В этом случае, с помощью такого же указателя, шкалы и видеозаписи, проводился следующий эксперимент: колокол максимально возможно раскачивали по направлению ударов и оставляли свободно колебаться. Аналогичная процедура выполнялась и в перпендикулярном направлении. При анализе видеозаписей проверялись амплитуда и частота низшей моды колебаний колокола на подвесе, демпфирующие свойства полиуретана.

 

Проведенное аналогичное компьютерное моделирование экспериментального исследования в двух упомянутых программных системах позволило проверить степень соответствия расчетных данных реальной картине (рис. 6). При этом, компьютерное моделирование позволило обнаружить интересную особенность конструкции колокола. Оказалось, что русский колокол, условно имеющий две плоскости симметрии, обладает одинаковым моментом инерции относительно центра масс по всем трем осям координат, что, как правило, характерно для абсолютно симметричных тел (с тремя плоскостями симметрии – как шар или куб). Возможно, этот феномен поможет позднее объяснить акустические свойства русских колоколов: низкие значения логарифмического декремента затухания звука и богатый тембр. Результаты эксперимента показали отклонения реальных значений жесткости закрепления колоколов от заданных. Жесткость превышала расчетную - на 40% для Большого и на 25% - для Полиелейного. Демпфирующие же свойства выбранного материала оказались значительно лучше расчетных (амплитуда качания снижалась после второго периода колебаний на 75% у Большого колокола и на 80% у Полиелейного). Для приведения жесткости к расчетной, все полиуретановые детали были заменены на улучшенные – из более мягкого сорта, с измененной геометрией.

После изготовления, заводских испытаний и монтажа на подвесы новых деталей, испытания в рабочем режиме (по вышеописанной методике) показали, что новые динамические характеристики весьма близки к расчетным и полностью соответствуют условиям технического задания. При этом даже в зимнее время значения жесткости подвесов лежат в рамках расчетного оптимума (6-13)Гц.

В 2010 2011 годах в монастыре проводилась профессиональная звукозапись звонов. Звукооператор, техника и места размещения микрофонов не менялись. Выяснилось, что интенсивность звука больших колоколов после переустановки на новые подвесы значительно возросла (в среднем около 25%). Логарифмический декремент затухания основных частот звучания Большого колокола снизился на 18%. Улучшились характеристики звучания ансамбля колоколов, что было отмечено в отзывах посетителей монастыря.

Теперь звук колоколов стал восприниматься более глубоким, ярким и продолжительным. Заключительное вибрационное обследование колокольни в 19 точках дало следующие результаты:

1. Зафиксированные максимальные перегрузки при звонах на балках и подвесе не превышают 5% от собственного веса колокола.

2. Достигнута целевая жесткость подвесов (например, для Большого колокола частота свободных вертикальных колебаний – 7,4Гц)

3. Максимальные фактические нагрузки на конструкцию подвеса значительно ниже расчетных величин, соответствующих исчерпанию несущей способности конструкции. Разработанные методы проектирования и конструирования, а также технологии монтажа и испытаний конструкций подвесов с оптимальными прочностными и динамическими характеристиками могут быть использованы как при проектировании новых, так и при реставрации/реконструкции существующих систем закрепления больших колоколов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Резина в автомобилях / Яворский Юзеф – Л: Машиностроение, 1980.

2. ПНАЭ Г-7-002-87, Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок

3. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1978 - Т.1. Колебания линейных систем/ Под ред. В.В. Болотина. 1978

4. ГОСТ 3057-90 Пружины тарельчатые. Общие технические условия

5. ГОСТ 25859-83 Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках

6. СНиП 3.03.01-87

7. Справочник по сопротивлению материалов. /Г.С.Писаренко, А.П.Яковлев, В.В.Матвеев.-2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Наукова думка, 1988.

8. Моделирование динамики механических систем в программном комплексе EULER / Бойков В.Г. – М: САПР и графика, 1998, № 1, с. 38-48.

9. Моделирование динамики системы твердых и упругих тел в программном комплексе EULER / Бойков В.Г., Юдаков А.А. – М: Информационные технологии и вычислительные системы, 2011, № 1, с. 42-52.

10. Справочник инженера-строителя в двух томах / ред. Онуфриева, И.А.; Данилевский, А.С. – М.: Стройиздат, 1968.

С.Г. Огрызков (иеродиакон Роман), Данилов ставропигиальный мужской монастырь РПЦ. , В.Г Бойков., канд. техн. наук, ЗАО «АвтоМеханика», А.В. Березовский, BПК «НПО Мaшинoстpoения».

Понятие ударного тона в прилож... Понятие ударного тона в прилож...